（1）当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是增函数，

n=1时，f（1）=

1

2

，f（2）=2×（2-

1

2

）=3；有整数1，2，故g（1）=2；

n=2时，f（3）=3×（3-

1

2

）=

15

2

，有整数4，5，6，7；故g（2）=4；

n=3时，f（4）=4×（4-

1

2

）=14，有整数8，9，10，11，12，13；故g（3）=6；

n=4时，f（5）=5×（5-

1

2

）=

45

2

，有整数15，16，17，18，19，10，21，22；故g（4）=8；

n=5时，f（6）=6×（6-

1

2

）=33，有整数23，24，25，26，27，28，29，30，31，32；故g（5）=10；

（2）∴g（n）=2n．

（3）∴（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25⇒2ⁿ•L≥2n-25⇒L≥

2n-25

2n

令an=

2n-25

2n

，

则a_n+1-a_n=

2(n+1)-25

2n+1

-

2n-25

2n

=

27-2n

2n+1

；

n≤13时，a_n+1-a_n＞0，{a_n}递增；

n≥14时，a_n+1-a_n＜0，{a_n}递减；

n=13时，a_n有最大值，a₁₃=

2×13-25

213

=

1

213

．

∴L的最小值为

1

213

．