T_r+1=C₄^r（2x）^4-r（-x^-3）^r=（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，

令4-4r=0⇒r=1

则常数项为（-1）（-1）¹2^4-rC₄¹=-4×8=-32；

故答案为：-32．