问题
论证题
当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证：
（1）将两个电阻Rl、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为：
（2）以两个电阻并联为例，证明并联电路的总电阻要小于其中的任何一个电阻．
答案
解：（1）根据欧姆定律可知：
I1=
，I2=
，I=
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I=I1+I2，即
=
+
又∵并联电路各支路两端的电压相等，∴U=U1=U2
∴
=
+
．
（2）Rl、R2并联时的总电阻：
R=
，则R﹣R1=
﹣R1=
=
＜0
∴R＜R1，同理可知，R＜R2
