问题 解答题

解方程:(x2-3x+2)(x2+3x-2)=x2(x+3)(x-3)

答案

方程的左边:(x2-3x+2)(x2+3x-2)=[x2-(3x-2)][x2+(3x-2)]=[x4-(3x-2)2]=x4-9x2+12x-4

方程的右边:x2(x+3)(x-3)=x2(x2-9)=x4-9x2

∴x4-9x2+12x-4=x4-9x2

∴12x-4=0,

解得:x=

1
3

故方程的解为

1
3

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