问题
问答题
一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前,若此人能从镜中看到自己的全身像,则此镜子的长度应为多少米?
答案
人若能从镜中看到自己的全身像,需满足的条件是:人的头项和脚射出的光,经镜子反射后都能进入人的眼睛,即人像的上、下两端与眼睛的连线必须都穿过镜子.如图所示,AB表示人的全身,C点表示人眼的位置.根据平面镜成像的特点,作出人的像A'B'.将A'和C,B'和C分别用直线连接起来.则EF就是镜子至少应具有的长度.
因为A′B′∥EF∥AB,且D为AA′的中点;
所以E、F分别为A′C、B′C的中点;
所以EF为△A′B′C的中位线;
∴RF=
A′B′=1 2
AB=1 2
×1.8m=0.9m.1 2
答:镜子的长度至少为 0.9m.