问题
解答题
若二项式（1+2x）n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．
答案
∵在（1+2x）n的展开式中第六项与第七项的系数相等，
∴Cn525=Cn626，
∴n=8，
∴展开式中二项式系数最大的项是第5项：
(2x)4=1120x4．C 48
二项式的展开式的系数系数最大的项为第r项，
所以
，即Tr+1≥Tr Tr+1≥Tr+2
，解得
2rC r8
2r-1≥C r-18
2rC r8
2r+1≥C r+18
，r≤ 16 3 r≥ 15 3
所以r=5，
所以展开式中系数最大的项是第5项．