问题
填空题
空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，如果AC=8，BD=10，则EG2+FH2=______．
答案
∵点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，
∴HG、GF、FE、EH分别为△ADC、△BDC、△ABC、△ABD的中位线．
∴GF=HE=
BD=1 2
×10=5；1 2
HG=EF=
×AC=1 2
×8=4，1 2
EG2+FH2=GF2+FH2+EG2+HE2=82
故答案为：82