问题
选择题
已知复数Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i为虚数单位），以下判断中正确的为（ ）
A．不存在n∈N*，使Z为纯虚数
B．对任意的n∈N*，Z为实数
C．存在无限个n∈N*，使Z为实数
D．不存在n∈N*，使Z为实数
答案
Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn=（1+i）n-1，
因为当n=4k（k∈Z）时，（1+i）n-1=（1+i）4k-1=（-4）k-1∈R
所以当n=4k（k∈Z）时，复数Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i为虚数单位）为实数，
故选C．