（Ⅰ）由题意可得 C_n^r2^r=2 C_n^r-12^r-1，且 C_n^r2^r=

5

6

C

r+1n

2r+1，

解得 n=7，r=4．  故展开后所有项系数之和为（1+2）⁷=3⁷，所有项的二项式系数之和为 2ⁿ=2⁷．

（Ⅱ）展开式中的通项  T_k+1=C₇^K•2^K•x

k

3

，k∈z，故当 k=0，3，6时的项为有理项，

故有理项为第一项  T₁=1，第四项 T₄=C₇³•8x=280x，第七项  T₇=C₇⁶•2⁶x²=448x²．