问题
计算题
如图所示，一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界。求：
(1)带电粒子离开B板时速度V0的大小；
(2)带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向；
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？
答案
解：（1）带电粒子在加速电场中，由动能定理得
得带电粒子离开B板的速度
（2）粒子进入偏转电场后，有
解得
【或写为
】
则粒子离开偏转电场时的速度大小
，方向与水平方向成45°角
（3）粒子进入磁场后，据牛顿第二定律得
由几何关系得
解得