问题 选择题
(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中x2的系数是(  )
A.C
 3n+3
B.C
 3n+3
-1
C.C
 3n+2
-1
D.C
 3n+2
答案

由组合数性质:

Cmn
+Cm-1n
=Cmn+1
,可得

展开式中x2的系数为:

C23
+C24
+…
+C2n+2

=

C33
+C23
+C24
+…
+C2n+2
-1

=

C34
+C24
+…
+C2n+2
-1

=

C35
+…
+C2n+2
-1

=

C3n+3
-1,

故选B.

选择题
单项选择题