问题
填空题
在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为______．
答案
∵∠ACD=90°，∴
?AC
=0．CD
同理
?BA
=0．AC
∵AB和CD成60°角，∴＜
?BA
＞=60°或120°．CD
∵
=BD
+BA
+AC
，CD
∴
=BD2
+BA2
+AC2
+2CD2
?AB CD
=6+2×1×1×cos＜
，BA
＞CD
当＜
?BA
＞=60°时，∴|CD
|=BD 7
当＜
?BA
＞=120°时，∴|CD
|=BD
，5
∴|
|=BD
或5
，即B、D间的距离为7
或5
．7
故答案为
或5
．7