问题
填空题
已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为______．
答案
∵三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC，
∴S在面ABC上的射影为AB中点H，∴SH⊥平面ABC．
∴SH上任意一点到A、B、C的距离相等．
∵SH=
，CH=1，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心．3
∵SC=2
∴SM=1，∠OSM=30°
∴SO=
，∴OH=2 3 3
，即为O与平面ABC的距离．3 3
故答案为：3 3