问题
填空题
Rt△ABC在平面α内，点P在平面α外，若P到直角顶点C的距离为24，到两直角边的距离均为6
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答案
如图所示，
作PO⊥α于O，OD⊥CB于D，OE⊥CA于E，
由三垂线逆定理，PD⊥CB，PE⊥CA，
∵PD=PE=6
，10
∴OD=OE，O在∠BCA的平分线上，
△ODC和△OEC都是等腰Rt△，
OD=CD=
=6242-(6
)210
．6
∴PO=
=12．(6
)2-(610
)26
故答案为：12．
