问题
解答题
已知（x+m）2n+1与（mx+1）2n（n∈N*，m≠0）的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围．
答案
设（x+m）2n+1的展开式为Tr+1，
则Tr+1=C2n+1rx2n+1-rmr，
令2n+1-r=n
得r=n+1，
所以xn的系数为C2n+1n+1mn+1．
由C2n+1n+1mn+1=C2nnmn，
得m=
是关于n的减函数，n+1 2n+1
∵n∈N+，
∴
＜m≤1 2 2 3
所以的取值范围是
＜m≤1 2 2 3
