问题
填空题
在（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5项的系数是______．
答案
∵（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
∴（x2+x+1）（x-1）5=（x3-1）（x-1）4，
设（x-1）4的展开式中的通项Tr+1=
x4-r•（-1）r，C r4
则当r=2时，T3=
x2，C 24
∴（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5的项是x3×
x2=C 24
x5．C 24
∴（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5的项的系数是6．
故答案为：6．