问题
填空题
若n为奇数，则5n+Cn1•5n-1+…Cnn-1•5被7除所得余数为______．
答案
由组合数的性质知5n+Cn15n-1+Cn25n-2+…+Cnn-15=67-1=（6-1）7-1
=（7-1）7-1=77+C7176+…+C7671-2
按照二项式定理展开，前边的项都能被7整除，最后一项为-2，故S除以7的余数为5
故答案为：5
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若n为奇数，则5n+Cn1•5n-1+…Cnn-1•5被7除所得余数为______．
由组合数的性质知5n+Cn15n-1+Cn25n-2+…+Cnn-15=67-1=（6-1）7-1
=（7-1）7-1=77+C7176+…+C7671-2
按照二项式定理展开，前边的项都能被7整除，最后一项为-2，故S除以7的余数为5
故答案为：5