问题
解答题
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC中AB边上的高．
答案
（1）由已知得：
=（1，-3，2，），AB
=（2，0，-8），AC
∴|
|=AB
，|14
|=2AC
，17
•AB
=-14，AC
∴cos＜
，AB
＞=AC
=-
•AB AC |
|•|AB
|AC
，14 2 17
∴sin＜
，AB
＞=AC
，27 34
∴S△ABC=
|1 2
|•|AB
|sin＜AC
，AB
＞=AC
×1 2
×214
×17
=327 34
．21
（2）设△ABC中AB边上的高为CD，则|
|=CD
=32S△ABC |
|AB
．6