问题
填空题
已知边长为4
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答案
由题意，延长BA到D，使AD=EF=0.5AB，则四边形AEFD是平行四边形，
∴AE∥DF，则面PDF为α．
∵AE?α，DF?α，
∴AE∥α，
设H为DF的中点，AD=AF=2
，2
∴AH⊥DF，
∵PA⊥面ABC，由三垂线逆定理，DF⊥PH，
∴DF⊥面PAH，
∵DF?面PDF
∴面PDF⊥面PAH，
作AK⊥PH，则AK⊥面PDF，AK就是AE与平面α的距离．
∵AH=0.5AD=
，AD=2，2
∴PH=
，AK=6
=AH×AP PH 2 3 3
∴AE与平面α的距离为2 3 3
故答案为：2 3 3
