问题
填空题
已知（xlgx+1）n的展开式最后三项二项式系数之和为22，中间一项为2000，则x的值为______．
答案
∵（xlgx+1）n的展开式最后三项二项式系数之和为22，中间一项为2000，
∴Cnn-2+Cnn-1+Cnn=22，
即Cn2+Cn1+Cn0=22，
∴n=6．
∴最中间一项第4项．
∴C63（xlgx）3=2000，即x3lgx=100．
∴3lgxlgx=lg100，
∴x=10±6 3
故答案为：10±6 3