问题
填空题
在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=2
|
答案
作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则
=AB
+AC
+CD DB
∵|
|=3，|AC
|=5，|CD
|=2，DB
•AC
=0，CD
•CD
=0，DB
•DB
=|AC
||AC
|cos(180°-θ)=-6cosθDB
∴
2=(AB
+AC
+CD
)2=|DB
|2+|AC
|2+|CD
|2+2（DB
•AC
+CD
•CD
+DB
•DB
）AC
∴(2
)2=9+25+4-12cosθ11
∴cosθ=-1 2
∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案为：120°