问题 填空题
(3
x
-
1
x
)n
展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______.
答案

由于(3

x
-
1
x
)n展开式中各项系数和等于 2n=64,解得n=6.

故二项式展开式的通项公式为Tr+1=

Cr6
(3
x
)
6-r
•(-1)rx-
r
2
=(-1)r
Cr6
•36-r•x3-r

令3-r=1,可得r=2,故展开式中x的系数为

C26
•34=1215,

故答案为 1215.

单项选择题
判断题