（1）x（1-x）⁴，x²（1+2x）^k，x³（1+3x）¹²的展开式中x⁴的系数依次为-4，C_k²•2²，C₁₂¹•3，

据题应有-4+4C_k²+36=144，解得k=8．

（2）(

1

x

+x-1)5=(x+

1

x

)5-5(x+

1

x

)4+10(x+

1

x

)3-10(x+

1

x

)2+5(x+

1

x

)-1，

分别计算各项中x项的系数，(x+

1

x

)5中通项Tr+1=

C

r5

x5-r•(

1

x

)r=

C

r5

•x5-2r，

r=2时得x项为T₃=C₅²•x=10x；  (x+

1

x

)3中通项为T_r+1=C₃^rx^3-2r，r=1时得x项为 T₂=C₃¹x=3x，

x+

1

x

中x项即为x；在(x+

1

x

)4，(x+

1

x

)2展开式中不含x项，故所求含x的项为10x+10•3x+5x=45x．