问题
解答题
已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20
（1）求a2的值
（2）求a1+a3+a5+…+a19的值
（3）求a0+a2+a4+…+a20的值．
答案
（1）令x-1=t，则已知条件即 (t2-4)10=a0+a1t+a2t2+…+a20t20．
可得 a2=
•(-4)9=-49×10．C 910
（2）令t=1可得
；再令t=-1可得 a0+a1+a2+…+a20=310
，a0-a1+a2-a3…+a20=310
∴a1+a3+a5+…+a19=0．
（3）由（2）可得a0+a2+a4+…+a20=310．