问题
填空题
已知函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，则其导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为______．
答案
要求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可求
函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，展开式中含x3的项的系数
x3的项由1+x2的常数项与（1-2x）5的x3的项构成和1+x2中的x2项与（1-2x）5的x的项构成
∴函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，展开式中含x3的项的系数C53（-2）3+C51（-2）=-90
导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为-90×3=-270
故答案为：-270