问题 填空题

若AB的中点M到平面α的距离为4cm,点A到平面α的距离为6cm,则点B到平面α的距离为______cm.

答案

(1)若A,B在平面α的同侧,

过A,B及AB中点C分别向平面α作垂线,垂足分别为A1,B1,C1

则AA1CC1BB1,且|CC1|=

|AA1|+|BB1|
2
,∴|BB1|=2

(2)若A,B在平面α的两侧,且中点C与B在同一侧时,

过A,B及AB中点C分别向平面α作垂线,垂足分别为

A1,B1,C1

则AA1CC1BB1,∴|BB1|=|AA1|+2|CC1|=6+8=14

(3)若A,B在平面α的两侧,且中点C与A在同一侧时

过A,B及AB中点C分别向平面α作垂线,垂足分别

A1,B1,C1

AA1CC1BB1,∴|AA1|=|BB1|+2|CC1|,

不成立,

∴点B到平面α的距离为2或14cm

故答案为2或14

问答题
单项选择题 A1/A2型题