参考答案：所给曲线围成的平面图形如图1-3所示．
[*]
解法1 利用定积分求平面图形的面积．
由于[*]的解为x=1，y=2，可得[*]
解法2 利用二重积分求平面图形面积．
由于[*] 的解为x=1，y=2，
[*]
求旋转体体积与解法1同．

解析：[解题指导] 本题考查的知识点有两个：利用定积分求平面图形的面积；用定积分求绕坐标轴旋转所得旋转体的体积．
本题也可以利用二重积分求平面图形的面积．