问题 选择题
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
π
2
,则球心O到平面ABC的距离为(  )
A.
1
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
6
3
答案

显然OA、OB、OC两两垂直,

如图,设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心,

∵OA=OB=OC=1,且OA⊥OB⊥OC,

∴AB=BC=CA=

2

∴O1为△ABC的中心.∴O1A=

6
3

由OO12+O1A2=OA2,可得OO1=

3
3

故选B.

单项选择题
单项选择题