问题
选择题
在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2.5
答案
如图所示，取AD的中点M，连接ME、MF．
又E，F分别是AB，CD的中点．
由三角形的中位线定理可得：ME∥ .
BD，MF1 2 ∥ .
AC．1 2
∵AC⊥BD，且AC=4，BD=3，
∴ME⊥MF，ME=
，MF=2，3 2
在△MEF中，由勾股定理可得：EF=
=2.5．22+(
)23 2
故选D．