问题
填空题
已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．
答案
由题得：M=（5×1-1）n=4n，N=2n，
∴4n-2n=992，
即（2n）2-2n-992=0⇒（2n-32）（2n+31）=0⇒2n=32．
解得：n=5．
故答案为：5．
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已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．
由题得：M=（5×1-1）n=4n，N=2n，
∴4n-2n=992，
即（2n）2-2n-992=0⇒（2n-32）（2n+31）=0⇒2n=32．
解得：n=5．
故答案为：5．