问题 选择题
已知
AB
=(1,5,-2),
BC
=(3,1,z),若
AB
BC
BP
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则
BP
等于(  )
A.(
40
7
15
7
,-3)
B.(
33
7
15
7
,-3)
C.(-
40
7
,-
15
7
,-3)
D.(
33
7
,-
15
7
,-3)
答案

因为

AB
BC
,所以
AB
BC
=0,

即1×3+5×1+(-2)z=0,所以z=4.

因为BP⊥平面ABC,

所以

BP
AB
,且
BP
BC

即1×(x-1)+5y+(-2)×(-3)=0,

且3(x-1)+y+(-3)×4=0.

解得x=

40
7
,y=-
15
7

于是

BP
=(
33
7
,-
15
7
,-3).

故选D.

单项选择题
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