正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，则点C1到平面A1BD的距离是（）A_爱下问搜题

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问题选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为a，则点C₁到平面A₁BD的距离是（　　）

A．

2

2

a

B．

3

3

a

C．

3

a

D．

2

3

3

a

答案

构造三棱锥C₁-A₁DB，其体积为：

∵V=V_正方体-4V _A-A1BD=a³-4×

1

6

a³=

1

3

a³，

设点C₁到平面A₁BD的距离是h，

又三棱锥C₁-A₁DB的体积=

1

3

×S_A1BD×h，

∴

1

3

a³=

1

3

×S_A1BD×h，

∴h=

2

3

a

3

．

则点C₁到平面A₁BD的距离是

2

3

a

3

．

故选D．

判断题

在线路复测时所使用的测绳，应经常用合格的钢尺进行校正。

单项选择题

1927年秋收起义后，毛 * * 率领工农红军在（）建立了中国革命的第一个根据地。

A.井冈山

B.瑞金

C.遵义

D.延安