问题
选择题
平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（ ）
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答案
由题意知，P到β的距离是到点A距离的2倍，
即P到两个面的交线的距离是到点A距离的2倍，
∴P的轨迹是以A为焦点的椭圆，
离心率是1 2
当点P的轨迹上的点到γ的距离的最小时，点应该在短轴的端点处，
∵
=c a 1 2
a-c=1，
∴a=2，c=1，
∴b=3
∴点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是3-
，3
故选A．