问题
填空题
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=1,AC⊥BC,D1是A1B1上的一点,则D1到截面ABC1的距离等于______.
答案
由题意,直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1∥截面ABC1,∴D1到截面ABC1的距离等于B到截面ABC1的距离
在△ABC1中,AB=AC1=BC1=
,∴S△ABC1=2 3 2
又S△ABB1=
,点C1到平面ABB1的距离为2 2 2 2
∴根据等体积有:
×1 3
×h=3 2
×1 3
×2 2 2 2
∴h=3 3
故答案为3 3