问题 填空题

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=1,AC⊥BC,D1是A1B1上的一点,则D1到截面ABC1的距离等于______.

答案

由题意,直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1截面ABC1,∴D1到截面ABC1的距离等于B到截面ABC1的距离

在△ABC1中,AB=AC1=BC1=

2
,∴S△ABC1=
3
2

S△ABB1=

2
2
,点C1到平面ABB1的距离为
2
2

∴根据等体积有:

1
3
×
3
2
×h=
1
3
×
2
2
×
2
2

h=

3
3

故答案为

3
3

单项选择题
填空题