问题
选择题
对于二项式(
①存在n∈N*，展开式中有常数项； ②对任意n∈N*，展开式中没有常数项； ③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项； ④存在n∈N*，展开式中有x的一次项． 上述判断中正确的是（ ）
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答案
(
+x3)n展开式的通项为Tr+1=Cnrx4r-n（其中r=0，1，2，…n）1 x
令4r-n=0得r=n 4
故当n是4的倍数时，展开式存在常数项
故①对②不对
令4r-n=1得r=n+1 4
故当n+1是4的整数倍时，展开式中有x的一次项，
故③不对④对
故选C