问题
选择题
从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为
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答案
连接OP交平面ABC于O'，
由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形，
所以O'A=
=
AB3 3
．因为AO'⊥PO，OA⊥PA，
AP3 3
所以
=OP OA
，AP AO′
所以OP=OA•
=AP AO′
OA．3
又因为球的体积为
，4π 3
所以半径OA=1，所以OP=
．3
故选B．