问题
填空题
若（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2013）=______（数字作答）
答案
在二项式的展开式（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）中，
令x=0 可得a0 =1．
∴（1-2x）2013 =1+a1x+a2x2+…+a2013x2013 ，再令x=1可得1+a1 +a2 +a3 +…+a2013 =-1，
故a1 +a2 +a3 +…+a2013 =-2，
故 （a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2013）=2013a0 +a1 +a2 +a3 +…+a2013 =2013-2=2011，
故答案为 2011．