问题 填空题
已知二项式(
nx
-
2
x
)12(n>1,n∈N)
的展开式中第4项是常数项,则n=______.
答案

(

nx
-
2
x
)12(n>1,n∈N)的展开式的通项为Tr+1=
Cr12
(
nx
)
12-r
(-
2
x
)
r
=(-2)r
Cr12
x
12-r
n
-
r
2

∵展开式中第4项是常数项

12-3
n
-
3
2
=0解得n=6

故答案为6

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