(3x+

1

x

)n中，令x=1得到展开式的各项系数和为

4ⁿ=1024解得n=5

∴(3x+

1

x

)n=(3x+

1

x

)5展开式的通项为Tr+1=35-r

C

r5

x5-

3r

2

当5-

3r

2

为整数时，r=0，2，4共3项

故选A．