问题
问答题
证明不等式
当x∈(0，+∞)时成立．
答案
参考答案：只需证明在区间(0，+∞)上函数[*]与函数G(x)=[*]同时成立即可．
因函数F(x)在区间[0，+∞)上具有连续导数，F(0)=0，且
[*]
由此可见函数F(x)在区间[0，+∞)上单调增加，故当x＞0时F(x)＞F(0)=0成立．
又函数G(x)在区间[0，+∞)上具有连续导数，G(0)=0，且
[*]
由此可见函数G(x)在区间[0，+∞)上单调增加，故当x＞0时G(x)＞G(0)=0成立．
综合即知本题要证明的不等式成立．