已知(

x

-

1

2 4 x

) n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，

所以

C

0n

+

C

2n

 2-2=2

C

1n

×

1

2

，解得n=8，

展开式中共有九项，A不正确；

展开式的第k+1项为C^k₈（

x

）^8-k（-

1

2 4 x

）^k

=（-

1

2

）^kC^k₈•x

8-k

2

•x-

k

4

=（-1）^k•C^k₈•x

16-3k

4

．

若第k+1项为常数项，

当且仅当

16-3k

4

=0，即3k=16，

∵k∈Z，∴这不可能，∴展开式中没有常数项．C正确；

若第k+1项为有理项，当且仅当

16-3k

4

为整数，

∵0≤k≤8，k∈Z，∴k=0，4，8，

即展开式中的有理项共有三项，它们是：

T₁=x⁴，T₅=

35

8

x，T₉=

1

256

x^-2．所以展开式中共有四项为有理项，不正确．

展开式中共有五项为无理项．显然不正确．

故选C．