问题
解答题
A、B、C、D、E五名打字员承担一项打字任务，若单独完成，A需56小时，B需42小时，C需30小时，D需20小时，E需12小时．
（1）如果按A、B、C、D、E；A、B、C、D、E…的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？
（2）能否把（1）中所说的A、B、C、D、E的次序作适当调整，其余都不变，使完成打字任务的时间比原定方式提前20分钟，若能，请写出一种轮流次序并给出推理过程；若不能，请说明理由．
答案
（1）A独立每小时完成
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 24 |
A+B+C各1小时完成：
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 30 |
| 3 |
| 40 |
A+B+C+D各1小时完成：
| 3 |
| 40 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 8 |
A+B+C+D+E各1小时完成：
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 12 |
| 5 |
| 24 |
4轮过后完成：4×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 6 |
这时还余：1-
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
A+B+C+D再各1小时剩余
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 24 |
E完成
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 12 |
故如果按ABCDE、ABCDE的顺序轮流打字需4×5+4+0.5=24.5（小时）完成．
答：需要24.5小时完成任务．
（2）如果调换一下顺序E+D各1小时可完成
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 2 |
| 15 |
| 3 |
| 20 |
| 2 |
| 15 |
| 1 |
| 60 |
D每小时（60分钟）可完成
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 60 |
即总时间为3×5+2+20分钟，可以提前20分钟完成．