问题
填空题
若多项式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+…+mam=448，则不等式
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答案
设y=（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm，
y′=m（1+x）m-1=a1+2a2x+3a3x2+…+mamxm-1，
令x=1，得2m-1m=a1+2a2+3a3+…+mam=448=26×7．
解得m=7．∴a3=C73=35．
+1 35
+…+2 35
=n 35
≥n(1+n) 70
，3 4
解得n＞6．
正整数n的最小值为：7．
故答案为：7．