问题
选择题
在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（ ）
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答案
解：由题意几何体的图形如图，连接AC，
∵AB=4，AD=3，∠BAD=90° ∴AC=5，
因为∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
根据cos∠A′AB=cos∠A′AC?cos∠CAB
即
=cos∠A′AC? 
∴∠A′AC=45°则∠C′CA=135° 而AC=5，AA′=5，
根据余弦定理得AC′=
故选D．
