问题 解答题

已知(2x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0

(1)求a5

(2)求a1+a3+a5+a7的值.

答案

(1)∵a5是展开式中含x5项的系数,

∴a5=

C57
•25•(-1)2=
C27
•25•(-1)2=672;

(2)∵(2x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0

∴令x=1,得a0+a1+…+a7=1①

再令x=-1,得a0-a1+a2-…-a7=-37

①-②得:a1+a3+a5+a7=

1
2
(1+37).

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