问题
填空题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=3，AD=6，AA1=4，则点A到平面A1BCD1的距离为______．
答案
连接A1B，过A作AE⊥A1B，交A1B于E，
由BC⊥平面ABB1A1，则BC⊥AE
又AE⊥A1B，则AE⊥平面ABB1A1，
这样，|AE|为点A到平面ABB1A1的距离
在直角△ABA1中
∵|AB|=3，|AA1|=4，
∴|A1B|=5，
由S=
=|AB|×|AA1| 2 |A1B|×|A E | 2
∴|AE|=12 5
故答案为12 5