问题
解答题
探究应用：
（1）计算（a-2）（a2+2a+4）=______；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______．
A．（a-3）（a2-3a+9）B．（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C．（4-x）（16+4x+x2） D．（m-n）（m2+2mn+n2）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______；（2m-3）（4m2+6m+9）=______．
答案
（1）①（a-2）（a2+2a+4），
=a3+2a2+4a-2a2-4a-8，
=a3-8；
②（2x-y）（4x2+2xy+y2），
=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3
=8x3-y3；
（2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（3）C符合公式，选C；
（4）根据公式：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=（3x）3-（2y）3=27x3-8y3；
（2m-3）（4m2+6m+9）=（2m）3-33=8m3-27．
故答案为：a3-8；8x3-y3；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；C；27x3-8y3；8m3-27．