问题 填空题

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5,P是棱BC上一动点,则AP+PC1的最小值为 ______.

答案

可将长方体的侧面沿棱B1C1展开成一个平面,则AP+PC1的最小值即为线段AC1的值,

又 AB=3,BC=4,AA1=5,故直角三角形AB1C1中两条直角边的长度分别为B1C1=4,AB1=8,

由公股定理得AC1=

42+82
=
80
=4
5

即AP+PC1的最小值为4

5

故答案为4

5

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填空题