问题
填空题
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5,P是棱BC上一动点,则AP+PC1的最小值为 ______.
答案
可将长方体的侧面沿棱B1C1展开成一个平面,则AP+PC1的最小值即为线段AC1的值,
又 AB=3,BC=4,AA1=5,故直角三角形AB1C1中两条直角边的长度分别为B1C1=4,AB1=8,
由公股定理得AC1=
=42+82
=480
,5
即AP+PC1的最小值为4
,5
故答案为4
.5