（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵项由两部分相加得到：①（1-x）中的常数项与（1+x）⁷展开式中的x⁵项 ②（1-x）中的x项与（1+x）⁷展开式中的x⁴项．

（1+x）⁷的展开式 的通项为T_r+1=C₇^rx^r，∴（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵的系数等于1×C₇⁵+（-1）×C₇⁴=-14

故答案为：-14