问题 填空题

在正三棱锥S-ABC中,若SA=4,BC=3,分别取SA、BC的中点E、F,则EF=______.

答案

因为|

EF
|2=
EF2
=(
1
2
SA
+
AB
+
1
2
BC
)=[
1
2
(
SA
+
BC
+2
AB
)]2

=[

1
2
(
AB
+
SC
)]2=
1
4
(
AB
+
SC
)2=
1
4
(
AB2
+2
AB
SC
+
SC2
)

=

1
4
×(16+0+9)=
25
4
,所以|
EF
|=
5
2

故答案为:

5
2

单项选择题
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